{"id":1773,"date":"2019-10-16T13:55:27","date_gmt":"2019-10-16T18:55:27","guid":{"rendered":"http:\/\/www.on-school.com\/blog\/?p=1773"},"modified":"2019-10-16T13:55:37","modified_gmt":"2019-10-16T18:55:37","slug":"procesos-tipicos-del-pensamiento-matematico","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.on-school.com\/blog\/procesos-tipicos-del-pensamiento-matematico\/","title":{"rendered":"Procesos t\u00edpicos del pensamiento matem\u00e1tico"},"content":{"rendered":"\n
\"Pensamiento
Pensamiento matem\u00e1tico<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Actualmente,\u00a0 uno\u00a0 de los aspectos que merece mayor\u00a0 atenci\u00f3n, es el\u00a0 trabajo\u00a0 con\u00a0 los alumnos de primer a\u00f1o (primero y segundo semestre), donde se afrontan problemas con la articulaci\u00f3n entre la ense\u00f1anza media y la superior, incidiendo\u00a0 esto de forma elevada en la ense\u00f1anza de la matem\u00e1tica, la que\u00a0 necesita\u00a0 de un dominio adecuado de los conocimientos\u00a0 y\u00a0 habilidades precedentes\u00a0 para\u00a0 poder enfrentar con \u00e9xito los\u00a0 nuevos\u00a0 contenidos. (Pensamiento matem\u00e1tico) <\/p>\n\n\n\n

Sin  embargo, \nlas dificultades no se limitan a \nla  entrada  del estudiante al nivel universitario.\nCon  el \nfin de verificar la asimilaci\u00f3n de \nconocimientos  y  la formaci\u00f3n \nde habilidades en las diferentes asignaturas, se  han \nefectuado  numerosos estudios  e \ninvestigaciones.  Como resultado  de  las\nmismas, en particular las \nrealizadas  en  los primeros \na\u00f1os de las carreras, se han constatado \ninsuficiencias en la formaci\u00f3n b\u00e1sica del estudiante.<\/p>\n\n\n\n

Los\u00a0 problemas\u00a0 que m\u00e1s com\u00fanmente<\/a> se presentan son: la\u00a0 falta de dominio de los conceptos b\u00e1sicos y la acumulaci\u00f3n formal de ellos, la falta\u00a0 de habilidades para el an\u00e1lisis y resoluci\u00f3n de problemas, una deficiente capacidad de aplicaci\u00f3n, y un insuficiente desarrollo de la capacidad creadora. <\/p>\n\n\n\n

En los\nestudiantes que arriban al primer a\u00f1o tambi\u00e9n tienen lugar problemas  relacionados \ncon la organizaci\u00f3n y \ndistribuci\u00f3n  del tiempo de auto-preparaci\u00f3n\nde las asignaturas.<\/p>\n\n\n\n

Se  ha \npodido  comprobar,  que \nentre  las causas  que \nafectan los resultados del proceso \ndocente  en  las asignaturas  b\u00e1sicas, est\u00e1 la forma de organizaci\u00f3n  y \ndirecci\u00f3n del mismo ( Gonz\u00e1lez O; 1990: 65). Se hace necesario dise\u00f1ar\nlas disciplinas no para la simple acumulaci\u00f3n de conocimientos, sino para que\ncontribuyan  a garantizar formas de\npensamiento y de  adquisici\u00f3n independiente  de \nesos conocimientos a partir de \nlos  elementos esenciales  que \nlos  relacionan con los ya\nestudiados  y  de  la\naplicaci\u00f3n de m\u00e9todos generales. En tal sentido, resulta imprescindible\nrealizar transformaciones en la ense\u00f1anza \ntradicional.<\/p>\n\n\n\n

\u00bfC\u00f3mo deber\u00eda\ntener lugar el proceso de aprendizaje matem\u00e1tico a cualquier Nivel? De una\nforma semejante a la que el hombre ha seguido en su creaci\u00f3n de las ideas\nmatem\u00e1ticas, de modo parecido al que el matem\u00e1tico activo utiliza al\nenfrentarse con el problema de matematizaci\u00f3n de la parte de la realidad de la\nque se ocupa.<\/p>\n\n\n\n

Se trata, en primer lugar, de ponernos en contacto con la realidad matem\u00e1tica que ha dado lugar a los conceptos matem\u00e1ticos que queremos explorar con nuestros alumnos. Para ello deber\u00edamos conocer a fondo el contexto hist\u00f3rico que enmarca estos conceptos adecuadamente. \u00bfPor qu\u00e9 razones la comunidad matem\u00e1tica se ocup\u00f3 con ah\u00ednco en un cierto momento de este tema y lo hizo el verdadero centro de su exploraci\u00f3n tal vez por un per\u00edodo de siglos? Es extraordinariamente \u00fatil tratar de mirar la situaci\u00f3n con la que ellos se enfrentaron con la mirada perpleja con que la contemplaron inicialmente. <\/p>\n\n\n\n

La visi\u00f3n del tema que se nos brinda en muchos de nuestros libros de texto se parece en demasiadas ocasiones a una novela polic\u00edaca que aparece ya destripada desde el principio por haber comenzado contando el final. Contada de otra forma m\u00e1s razonable podr\u00eda ser verdaderamente apasionante.<\/p>\n\n\n\n

Normalmente \u00a0la \u00a0historia \u00a0nos \u00a0proporciona una \u00a0magn\u00edfica\u00a0 gu\u00eda para enmarcarlos diferentes temas, los problemas de los que han surgido los conceptos importantes de la materia, nos dan luces para entender la raz\u00f3n que ha conducido al hombre para ocuparse de ellos con inter\u00e9s. <\/p>\n\n\n\n

Si conocemos la evoluci\u00f3n de las ideas de las que pretendemos ocuparnos, sabremos perfectamente el lugar que ocupan en las distintas consecuencias, aplicaciones interesantes que de ellas han podido surgir, la situaci\u00f3n reciente de las teor\u00edas que de ellas han derivado. En otras ocasiones el acercamiento inicial se puede hacer a trav\u00e9s del intento directo de modelaci\u00f3n de la realidad en la que el profesor sabe que han de aparecer las estructuras matem\u00e1ticas en cuesti\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n

              Se pueden acudir para ello, a las\notras ciencias que hacen uso de las matem\u00e1ticas, a circunstancias de la\nrealidad cotidiana o bien a la presentaci\u00f3n de juegos tratables\nmatem\u00e1ticamente, de los que en m\u00e1s de una ocasi\u00f3n a lo largo de la historia han\nsurgido ideas matem\u00e1ticas de gran profundidad, como veremos m\u00e1s adelante.<\/p>\n\n\n\n

          Puestos  con  nuestros  estudiantes  delante  de  las  situaciones-problema,  en las que tuvo lugar la gestaci\u00f3n de las\nideas con las que queremos ocuparnos, deberemos tratar de estimular su b\u00fasqueda\naut\u00f3noma, su propio descubrimiento paulatino de estructuras matem\u00e1ticas\nsencillas, de problemas interesantes relacionados con tales situaciones que\nsurgen de modo natural.<\/p>\n\n\n\n

Es \u00a0claro \u00a0que \u00a0no podemos \u00a0esperar \u00a0que \u00a0nuestros \u00a0alumnos, descubran \u00a0en unas \u00a0semanas, lo que la humanidad elabor\u00f3 tal vez a lo largo de varios siglos de trabajo intenso, de mentes muy brillantes. Pero es cierto, que la b\u00fasqueda con gu\u00eda, sin aniquilar el placer de descubrir, es un objetivo alcanzable en la ense\u00f1anza y aprendizaje de las matem\u00e1ticas, as\u00ed como la detecci\u00f3n de t\u00e9cnicas concretas, de estrategias \u00fatiles de pensamiento en el campo en cuesti\u00f3n y de su transmisi\u00f3n a los estudiantes. (pensamiento matem\u00e1tico)<\/p>\n\n\n\n

La\nteor\u00eda, as\u00ed concebida, resulta llena de sentido, plenamente motivada y mucho\nm\u00e1s f\u00e1cilmente asimilable. Su aplicaci\u00f3n a la resoluci\u00f3n de los problemas, que\nen un principio aparec\u00edan como objetivos inalcanzables, puede llegar a ser una\nverdadera fuente de satisfacci\u00f3n y placer intelectual, de asombro ante el poder\ndel pensamiento matem\u00e1tico eficaz y de una fuerte atracci\u00f3n hacia la matem\u00e1tica.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Actualmente,\u00a0 uno\u00a0 de los aspectos que merece mayor\u00a0 atenci\u00f3n, es el\u00a0 trabajo\u00a0 con\u00a0 los alumnos de primer a\u00f1o (primero y segundo semestre), donde se afrontan problemas con la articulaci\u00f3n entre la ense\u00f1anza media y la superior, incidiendo\u00a0 esto de forma elevada en la ense\u00f1anza de la matem\u00e1tica, la que\u00a0 necesita\u00a0 de un dominio adecuado de […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":1774,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"om_disable_all_campaigns":false,"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"_uf_show_specific_survey":0,"_uf_disable_surveys":false,"jetpack_post_was_ever_published":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2}},"categories":[27],"tags":[1434,1435,164,1136],"class_list":["post-1773","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-procesos-educativos","tag-conceptos-basicos","tag-gonzalez","tag-matematicas-2","tag-pensamiento-matematico"],"yoast_head":"\nProcesos t\u00edpicos del pensamiento matem\u00e1tico - 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