Las Matemáticas como comprensión conceptual

 

Para Bruner, la enseñanza se basa en su teoría del desarrollo conceptual. La enseñanza lleva una secuencia hasta formar una estructura o concepto fundamental que posteriormente permitirá hacer una generalización al individuo.

El producto final de la enseñanza sólo es relevante cuando es recuperado de la memoria cuando éste es necesario en base a los conocimientos previos.

Desarrollo Conceptual
Desarrollo Conceptual

Para un proceso de enseñanza, Bruner habla de los tres modos de representación y de cómo cualquier problema o situación se puede representar de una forma lo suficientemente sencilla como para que cualquier estudiante lo comprenda. Si el intelecto se desarrolla en un orden enactivo-icónico-simbólico, entonces los conceptos se deben enseñar en dicho orden.

Enactiva: es el primer nivel de representación y se da cuando existe una respuesta motriz adecuada.

Icónica: Es una representación por medio de imágenes mentales de una determinada situación.

Simbólico: Es la etapa final y se da cuando la persona adquiere un nivel de competencia lingüística que le permite referir símbolos a situaciones concretas. De este modo, el aprendizaje va siendo cada vez más abstracto y se van formando estructuras y conceptos.

Dienes era un profesor de matemáticas y trabajó con Bruner para lograr establecer una relación con la psicología. Dienes busca diseñar una enseñanza significativa que tome en cuanta las estructuras y las capacidades del estudiante. Dienes concibe la enseñanza como algo que cada individuo construye en relación a su entorno y a lo que se le pueda facilitar en materiales para representar estructuras.

El material didáctico es muy importante para él como un medio de representar y materializar estructuras. Materiales diseñados para la enseñanza orientada hacia la estructura, para primero familiarizar a los estudiantes con conceptos, permitiendo pasar de lo concreto a lo abstracto. A tal efecto, Dienes diseñó los bloques aritméticos multibase o bloques de Dienes como una forma de representar sistemas en diferentes bases. Otro ejemplo lo tenemos en los bloques lógicos o de atributos.

Para Dienes, el aprendizaje se da en un ciclo, siguiendo una secuencia de actividades para pasar de lo concreto a lo simbólico. El ciclo empieza con un juego libre donde se permite a los alumnos manipular los materiales, de este punto se pasa a la etapa de juego estructurado, en la cual se establecen ciertos límites y reglas y donde se aprende a discriminar lo irrelevante de acuerdo a las experiencias propias. Finalmente el alumno debe ser animado a que abstraiga sus propias estructuras y asocie símbolos a los conceptos desarrollados.

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